适用于 Lévy 过程与扩散过程的逆首达时问题解存在唯一性的条件
概率论
2023-05-19 v1
摘要
对于随机过程 ，我们建立了对于任意随机变量 逆首达时问题有解的条件。对于马尔可夫过程，我们给出了保证解唯一且对应于有序初始状态的解满足比较原理的附加条件。作为例子，我们表明这些条件包含具有无穷活跃度或无界变差的 Lévy 过程，以及在区间上具有适当边界行为的扩散过程。我们的方法基于布朗运动情形所用的技术，并依赖于通过 -收敛对解进行离散逼近（源自 [3] (Anulova 1980) 与 [12] (Chen et. al. 2011)），结合改编自 [34] (Klump and Kolb 2023) 的随机序论证。
引用
@article{arxiv.2305.10967,
title = {Conditions for existence and uniqueness of the inverse first-passage time problem applicable for L\'evy processes and diffusions},
author = {Alexander Klump and Mladen Savov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10967},
year = {2023}
}