基于回撤和回升的停时拉普拉斯变换公式
概率论
2009-11-10 v1 统计理论
风险管理
统计理论
摘要
本文研究一般扩散过程的回撤和回升。回撤过程定义为过程当前值相对于其运行最大值的下降量，而回升过程定义为过程当前值相对于其运行最小值的上升量。回撤和回升分别是回撤过程和回升过程的首达时。特别地，我们推导了当回撤a个单位先于回升b个单位发生时，回撤概率密度的拉普拉斯变换的闭式公式。随后，我们单独考虑了带漂移布朗运动的特殊情况，通过拉普拉斯逆变换推导了上述密度的闭式公式。最后，我们将结果应用于金融风险管理中的一个问题，以及一般扩散过程漂移的双侧变化瞬态信号检测与识别问题。
引用
@article{arxiv.0911.1575,
title = {Formulas for the Laplace Transform of Stopping Times based on Drawdowns and Drawups},
author = {Hongzhong Zhang and Olympia Hadjiliadis},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.1575},
year = {2009}
}