时齐Markov过程回撤（回补）的统一方法
数理金融
2017-06-27 v1
摘要
随机过程的回撤（相应地，回补），也称为在其上确界（相应地，下确界）处的反射过程，在包括金融风险管理、精算数学和统计学在内的许多领域有广泛应用。在本文中，对于一般的时齐Markov过程，我们研究了回撤（相应地，回补）过程的首达时间、其过冲，以及在该首达时刻底层过程的最大值的联合律。通过使用短时逐路径分析，在一些温和的正则条件下，这三个回撤量的联合律被证明是一个积分方程的唯一解，该方程用底层过程的基本双侧出射量表示。当Markov过程仅有单侧跳跃或是Lévy过程（可能带有双侧跳跃）时，找到了该联合律的显式形式。所提出的方法为研究一般时齐Markov过程类的各种回撤量提供了一种统一方法。
引用
@article{arxiv.1702.07786,
title = {A Unified Approach for Drawdown (Drawup) of Time-Homogeneous Markov Processes},
author = {David Landriault and Bin Li and Hongzhong Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.07786},
year = {2017}
}
备注
24 pages, 2 figures