关于界定一类连续时间马尔可夫链收敛速度界的三种方法
概率论
2020-02-25 v2
摘要
本文考虑三种不同的解析方法，用于计算一类特定的（非）齐次连续时间马尔可夫链收敛到极限状态速度的上界。该类链特别适合描述（非）齐次 排队系统中顾客总数的演化，其到达和服务强度可能依赖于状态，并允许批量到达和批量服务。其中一种方法基于线性算子函数的对数范数；另外两种分别依赖于李雅普诺夫函数和微分不等式。文中给出了比文献中已知条件更宽松的适用条件。给出了两个数值例子。并证明对于定义在有限状态空间上且所有转移率均为正的齐次生灭马尔可夫过程，所有方法均给出相同的精确上界。
引用
@article{arxiv.1911.04086,
title = {On the Three Methods for Bounding the Rate of Convergence for some Continuous-time Markov Chains},
author = {Alexander Zeifman and Yacov Satin and Anastasia Kryukova and Rostislav Razumchik and Ksenia Kiseleva and Galina Shilova},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.04086},
year = {2020}
}