关于齐次离散时间非线性马尔可夫链收敛速度估计的探讨
概率论
2021-05-21 v1
摘要
本文研究了对非线性齐次离散时间马尔可夫链收敛速度的一种改进估计。这些过程在分布律的意义上是非线性的。因此，转移核除了依赖于过程的当前状态外，还依赖于过程的当前概率分布。此类过程常作为具有相互作用的依赖马尔可夫链大规模系统的极限。本文通过两步估计推广了收敛结果。这种方法在类似于单步结果假设的条件下保持了存在性与唯一性结果。研究表明，这种方法可能带来更好的收敛速度。所提供的若干例子说明了所提估计的收敛速度可能优于原始估计。同时表明，在某些单步结果的条件不能保证任何收敛的情况下，新估计甚至可能适用。最后，这些例子表明原始条件可能并非非线性马尔可夫链收敛的障碍。
引用
@article{arxiv.2105.09677,
title = {On rate of convergence estimates for homogeneous discrete-time nonlinear Markov chains},
author = {Aleksandr Shchegolev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.09677},
year = {2021}
}