局部平稳性与时间非齐次马尔可夫链
统计理论
2016-10-06 v1 统计理论
摘要
本文研究了一种对统计应用有用的离散时间马尔可夫链的局部平稳性概念。秉承文献中引入的一些局部平稳过程的精神，我们考虑由若干收缩马尔可夫核族定义的时间非齐次马尔可夫链的三角阵列。利用适用于多种度量的Dobrushin收缩系数，我们证明了此类马尔可夫链的分布可用遍历马尔可夫链的分布进行局部逼近，并研究了其某些混合性质。从我们在Wasserstein度量下的逼近结果出发，我们恢复了自回归过程已获得的若干性质。此外，利用全变差距离或更一般地由漂移函数诱导的某些距离，我们考虑了新的模型，例如具有时变转移矩阵的有限状态空间马尔可夫链，或某些整数值自回归过程的时变版本。针对这两个例子，讨论了转移矩阵的非参数核估计。
引用
@article{arxiv.1610.01290,
title = {Local stationarity and time-inhomogeneous Markov chains},
author = {Lionel Truquet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01290},
year = {2016}
}