马尔可夫链中混合时间的分布

离散时间不可约马尔可夫链中从状态 i 出发的“混合时间”或“达到平稳状态的时间”的分布，可定义为达到从马尔可夫链平稳分布中采样的状态所需的试验次数。推导了从状态 i 出发的混合时间的概率生成函数表达式，进而得到其概率分布，并探讨了特殊情况。这扩展了作者关于混合期望时间 [J.J. Hunter, Mixing times with applications to perturbed Markov chains, Linear Algebra Appl. 417 (2006) 108-123] 和混合时间方差 [J.J. Hunter, Variances of first passage times in a Markov chain with applications to mixing times, Linear Algebra Appl. 429 (2008) 1135-1162] 的结果。此外，还提出了关于三状态马尔可夫链中回归时间和首达时间分布的一些新结果。