具有重尾跳跃分布的有限半马尔可夫过程的混合时间界

考虑一个有限状态空间的马尔可夫链，并假设你想改变时间，将整数步指标 $n$ 替换为随机计数过程 $N(t)$。马尔可夫链的混合时间会发生什么变化？我们在一个引人关注的特例中给出部分回答，其中 $N(t)$ 是一个具有指数为 $\beta$ 的幂律分布到达间隔时间的更新计数过程。随后我们聚焦于 $\beta \in (0,1)$，这导致到达间隔时间的期望无穷，并进一步研究到达间隔时间服从阶数为 $\beta$ 的 Mittag-Leffler 分布的情形。