无限均值标度型马尔可夫更新过程的扰动方法
概率论
2015-03-17 v1 动力系统
摘要
标度型马尔可夫更新过程推广了经典更新过程：更新时间来自一个单参数概率律族，参数序列是一个遍历马尔可夫链的轨迹。我们主要关注当时间t→∞时马尔可夫参数的渐近分布。极限当然依赖于马尔可夫链的平稳分布。然而，结果本质上是不同的，取决于更新期望是有限还是无限。如果期望一致有界，那么我们可以给出一般的极限（超出标度型过程类），其中也出现了相关概率律的期望。如果均值是无限的，那么——通过假设更新时间是具有指数0≤α≤1的正则变化概率律的标度版本——在极限中出现的是指数α。
引用
@article{arxiv.1004.5565,
title = {Perturbation approach to scaled type Markov renewal processes with infinite mean},
author = {Zsolt Pajor-Gyulai and Domokos Szász},
journal= {arXiv preprint arXiv:1004.5565},
year = {2015}
}