耦合离散马尔可夫链的更新过程的占据时间
统计力学
2022-07-13 v2 概率论
摘要
半马尔可夫过程是一种依据马尔可夫链改变状态、但在两次改变之间经历随机时长的过程。我们考虑将两状态马尔可夫过程占据时间的经典Lamperti定律推广到半马尔可夫过程。我们给出了该过程各状态占据时间任意线性组合之分布在拉普拉斯空间中的显式表达式。我们讨论了该结果的若干推论。特别地，我们推导了长时间标度下该量按时间重新标度后的极限分布，以及其矩的有限时间修正。
引用
@article{arxiv.2204.11228,
title = {Occupation time of a renewal process coupled to a discrete Markov chain},
author = {Théo Dessertaine and Claude Godrèche and Jean-Philippe Bouchaud},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.11228},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 4 figures