带 Lévy 应用的交替更新过程的占据时间

本文给出关于过程 $X(\cdot)$ 的占据时间 $\alpha(t)$ 的一系列结果。第一组结果涉及 $t\geq0$ 时 $\alpha(t)$ 的精确刻画，例如通过其直至指数分布时刻的变换。此外，我们建立了中心极限定理（即 $\alpha(t)/t$ 的居中归一化版本当 $t\rightarrow\infty$ 时收敛于零均值正态随机变量）以及 $P(\alpha(t)/t\geq q)$ 的尾渐近。我们将发现应用于在极小值处反射的谱正 Lévy 过程，并建立了相应模型的多种新占据时间结果。