从无穷可分点过程出发的分支系统占位时涨落

本文研究了某一经验系统的重标度占位时涨落过程。该系统由在 $\mathbb{R}^d$ 中按 $\alpha$-稳定运动独立演化的粒子组成，其中 $\alpha<d<2\alpha$。粒子以强度为 $V>0$ 的二元临界分支律进行分裂。我们研究了占位时涨落的极限行为如何依赖于初始粒子构型。对于一大类无穷可分分布，我们得到了泛函中心极限定理。我们的结果推广了先前看似互不关联的结果，并将其置于一个统一的框架中。极限过程构成了长程相依中心高斯过程的一维族。