非齐次泊松独立粒子系统的占据时间极限

我们证明了如下系统的占据时间过程的函数极限定理：该系统由在 $R^d$ 中依对称 $\alpha$-稳定 L\'evy 过程独立运动的粒子组成，且初始分布为强度测度 $\mu(dx)=(1+|x|^{\gamma})^{-1}dx,\gamma>0$ 的非齐次泊松点测度以及其他相关测度。与齐次情形 $(\gamma=0)$ 不同，该系统不处于平衡态且最终消失，并且依据参数 $\gamma, d$ 与 $\alpha$ 的排列组合会出现更多不同类型的占据时间极限过程。情形 $\gamma<d<\alpha$ 导致分数布朗运动的推广。