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状态依赖分支随机游动占据时的一个泛函中心极限定理

概率论 2009-09-29 v2

摘要

我们证明,在维数d3d\ge 3中,由泊松场出发或平衡态出发的一类临界二元分支随机游动系统的原点中心化占据时过程,经适当规范化后,在d4d\ge4时收敛到布朗运动。在d=3d=3时,若从平衡态出发,极限过程是Hurst参数为3/4的分数布朗运动;若从泊松场出发,则是一个相关的高斯过程。对于具有状态依赖分支率的分支随机游动(相依情形),我们得到了向同一极限过程的有限维分布收敛,并且在d=3d=3时也得到了一个泛函极限定理。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0702020,
  title  = {A functional CLT for the occupation time of a state-dependent branching random walk},
  author = {Matthias Birkner and Iljana Zähle},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0702020},
  year   = {2009}
}

备注

Published in at http://dx.doi.org/10.1214/009117907000000150 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)