有序随机游走

我们构造了$\R$上$k$个独立同分布随机游走在始终维持严格有序条件下的条件版本。这是所谓非碰撞或非相交随机游走（Dyson布朗运动的离散变体，此前仅针对格点上的最近邻游走被考虑）的推广。我们的唯一假设是对步长的矩条件以及局部中心极限定理成立。该条件过程被构造为一个Doob $h$-变换，其带某个正正则函数$V$，该函数与Vandermonde行列式密切相关，并对简单随机游走退化为该函数。此外，我们证明了一个不变原理，即朝向连续类比Dyson布朗运动的函数极限定理。