条件保持为正值的随机游动桥的不变性原理
概率论
2012-10-10 v2
摘要
我们证明了当随机游动处于稳定律的吸引域时，条件保持为正值的随机游动桥的不变性原理，该结果同时适用于离散情形和绝对连续情形。作为特例，这包含了零均值、有限方差随机游动的游动在扩散重缩放下收敛于归一化布朗游动。证明利用了一个合适的绝对连续关系以及最近由 Vatutin 和 Wachtel [38] 与 Doney [21] 获得的关于条件保持为正值的随机游动的局部渐近估计。我们回顾并将这些关系推广至绝对连续情形。
引用
@article{arxiv.1204.6148,
title = {An invariance principle for random walk bridges conditioned to stay positive},
author = {Francesco Caravenna and Loïc Chaumont},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.6148},
year = {2012}
}
备注
32 pages. Minor corrections, updated bibliography