量子马尔可夫过程输出统计的浓度不等式
量子物理
2023-07-19 v2 统计力学
数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们推导了量子马尔可夫过程中测量输出时间平均的新浓度界。这推广了经典马尔可夫链中著名的界，后者对时间可加量在其平均值附近的有限时间涨落提供约束。我们运用谱、微扰和鞅技术，结合非交换 理论，推导得到：（i）量子马尔可夫链测量输出时间平均的 Bernstein 型浓度界，（ii）同一过程的 Hoeffding 型浓度界，（iii）连续时间量子马尔可夫过程计数过程的 Bernstein 型浓度界推广，（iv）经典马尔可夫链经验通量的新浓度界，其将相应经典界的适用范围拓宽到经验平均之外。我们还建议了我们的结果在参数估计中的潜在应用，并考虑了对可约量子信道、多时间统计和时变测量的推广，且评论了其与所谓热力学不确定性关系的联系。
引用
@article{arxiv.2206.14223,
title = {Concentration Inequalities for Output Statistics of Quantum Markov Processes},
author = {Federico Girotti and Juan P. Garrahan and Mădălin Guţă},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.14223},
year = {2023}
}