马尔可夫链及相关过程的统一 Chernoff 型和 Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz 型不等式
概率论
2013-12-06 v2
摘要
我们观察到，马尔可夫收缩技术可用于为一大类非收缩链建立测度集中性。特别是，几何遍历性提供了一个简单且通用的框架。这导出了针对马尔可夫链和隐马尔可夫模型 (HMM) 的一般集中不等式的简短、初等证明，该证明优于某些已知结果，并易于扩展到其他过程（如马尔可夫树）。作为应用，我们给出了一个 Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz 型不等式和一个统一 Chernoff 界。我们所有的界都是无维度的，并适用于可数无限状态空间。
引用
@article{arxiv.1207.4678,
title = {Uniform Chernoff and Dvoretzky-Kiefer-Wolfowitz-type inequalities for Markov chains and related processes},
author = {Aryeh Kontorovich and Roi Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.4678},
year = {2013}
}