马尔可夫链线性统计量的 Rosenthal 型不等式
概率论
2025-09-26 v3 统计理论
机器学习
统计理论
摘要
本文针对几何遍历马尔可夫链的可加泛函，建立了类似于独立随机变量和之 Rosenthal 不等式的新集中不等式。我们特别关注所估界对相应链混合时间的依赖。确切地，我们建立了与 Rosenthal 不等式鞅版本中的常数以及刻画底层马尔可夫核混合性质的常数相关联的显式界。最后，据我们所知，我们的证明技术是新的，其基于泊松分解的递归应用。
引用
@article{arxiv.2303.05838,
title = {Rosenthal-type inequalities for linear statistics of Markov chains},
author = {Alain Durmus and Eric Moulines and Alexey Naumov and Sergey Samsonov and Marina Sheshukova},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.05838},
year = {2025}
}
备注
Revised exposition and updated the LSA example. Main results are unchanged