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几何遍历马尔可夫链无界函数的指数不等式及其在再生Metropolis算法定量误差界中的应用

统计理论 2016-09-14 v2 统计理论

作者: Olivier Wintenberger

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摘要

本札记旨在研究几何遍历马尔可夫链的无界函数的集中性质。我们推导了关于马尔可夫链所满足的漂移条件中李雅普诺夫函数平方的中心化函数的集中性质。我们将新的指数不等式应用于推导MCMC算法的置信区间。针对文献[5]的再生Metropolis算法给出了定量误差界。

关键词

几何遍历马尔可夫链无界函数指数不等式集中性质李雅普诺夫漂移条件 MCMC置信区间再生Metropolis算法

引用

@article{arxiv.1511.01752,
  title  = {Exponential inequalities for unbounded functions of geometrically ergodic Markov chains. Applications to quantitative error bounds for regenerative Metropolis algorithms},
  author = {Olivier Wintenberger},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1511.01752},
  year   = {2016}
}