长期测度集中与截断现象
概率论
2022-05-24 v2
摘要
我们给出了马尔可夫链的新测度集中不等式，推广了在 Wasserstein 距离下收缩的链的结果。这些不等式特别适用于确立合适链的截断（cut-off）现象。我们将离散时间不等式应用于被广泛研究的伯努利-拉普拉斯扩散模型，并给出截断现象的概率证明，恢复并改进了 Diaconis 与 Shahshahani 的界。我们还将截断概念推广到具有无限状态空间的链，并在第二个连续时间双宿主疾病模型中予以说明。我们给出第三个例子，给出超市模型的集中结果，以阐明我们结果的完整一般性与威力。
引用
@article{arxiv.1902.00822,
title = {Long-term concentration of measure and cut-off},
author = {Andrew Barbour and Graham Brightwell and Malwina Luczak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.00822},
year = {2022}
}
备注
60 pages; substantially revised in response to referee comments; accepted for publication in Stochastic Processes and Applications