度量空间中缺失质量浓度的研究

我们研究了在度量空间中，观测数据距给定独立同分布样本超过指定距离的概率的估计及其在期望上的集中问题。该问题推广了离散空间中缺失质量估计的经典问题。我们给出了条件缺失质量的一些估计量，并表明期望缺失质量的估计在一般情况下是困难的。我们确定了在何种分布条件下，Good-Turing 估计量与条件缺失质量会集中在其期望上。文中简要介绍了其在异常检测、编码、真实测度与经验测度之间的 Wasserstein 距离以及简单学习界方面的应用。