置换马尔可夫链混合的截断现象：一般情形

我们研究了一个随机环境中有限马尔可夫链的混合性质，该链被定义为一个确定性链与一个状态空间被均匀随机置换的链的混合。这项工作是另一篇论文的对应篇，在那篇论文中我们专注于一个可逆模型，该模型允许在证明中进行一些简化。我们在此考虑一般情形。在对基础马尔可夫链的温和假设下，我们证明，当链从一个典型状态开始时，所得链以高概率在熵时间 $\log n / h$ 处表现出截断现象，其中 $h$ 是与链的熵相关的某个常数。然而，与可逆情形相反，在熵时间处的均匀截断并不成立，因为我们提供了一个例子，其中最坏情况的混合时间至少具有多对数阶。我们还提供了最坏情况混合时间的一个多对数上界，这实际上在推导典型状态的主要结果中起着关键作用。顺便提及，我们的证明清晰地描绘了何时可以预期在熵时间处出现均匀截断：它表现为整个证明中使用的覆盖马尔可夫链的一致瞬时性性质的推论，该覆盖链位于一个无限状态空间上，并投影回初始链。