任意有限积空间中非均匀非线性重组的混合时间截止现象

本文证明了一类离散时间非线性重组模型的混合时间截止现象。该系统模型化了表示 n 个位置自旋状态的有限积空间 $S^n$ 上概率度量演化。尽管其平稳分布具有积结构，且其演化过程为马尔可夫过程，但该模型的动力学是非线性的。因此，要估计混合时间变得极其棘手。该模型的特殊情况（两个自旋和均匀平稳分布）已在 Caputo, Labb\'e, 和 Lacoin[《Annals of Applied Probability 35:1164-1197, 2025》]中讨论，其中已验证了混合行为的截止现象。本文推广了该结果至具有有限自旋和非均匀平稳分布的通用情况，通过发展一种表示系统相对于其平稳状态密度涨动的新型代数方法。