一般马尔可夫过程的混合时间与击中时间
概率论
2019-04-05 v2
摘要
击中时间与混合时间是关联于马尔可夫链的两个基本量。在 Peres 和 Sousi[PS2015] 以及 Oliveira[Oli2012] 中,作者证明了有限状态空间上可逆马尔可夫链的混合时间与“最坏情形”击中时间相差某个通用乘性常数。我们使用非标准分析的工具将此结果推广到满足强 Feller 性质的一般状态空间上的可逆马尔可夫链。最后,我们展示了这一渐近等价可用于为 MCMC 中使用的一大类马尔可夫链(如典型的 Gibbs 采样器和 Metroplis-Hastings 链)的混合时间寻找界,尽管它们通常不满足强 Feller 性质。
引用
@article{arxiv.1810.06087,
title = {Mixing Times and Hitting Times for General Markov Processes},
author = {Robert M. Anderson and Haosui Duanmu and Aaron Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06087},
year = {2019}
}