具有附加长程连接的环上马尔可夫链的混合时间

我们针对一类具有受限转移的马尔可夫链开发了混合时间估计。我们假设转移可发生在$n$个节点的环上以及$n^\gamma$条附加边上，其中$\gamma < 1$。我们发现，可逆马尔可夫链的混合时间在无附加边的环与具有$cn$条附加边的环（后者本身是一种小世界网络模型）的混合时间之间进行了适当的插值。对于非可逆马尔可夫链，下界与上界之间仍存在显著差距，但模拟结果让人有望体验到相较于可逆情形的显著加速。