时非齐次马尔可夫链混合时间的界
概率论
2023-09-27 v1
摘要
有限时齐次马尔可夫链的混合如今已被充分理解，拥有一套丰富的技术来估计其混合时间。本文中，我们研究动态随机环境中的随机游走的混合时间。为此，我们提出时非齐次马尔可夫链的混合时间概念。随后，我们通过推广 Morris 与 Peres（2003）的演化集方法，发展出估计该混合时间的技术。我们将这些技术应用于研究动态 Erd\H{o}s-R\'enyi 图上的随机游走，证明当图远高于连通性阈值时混合时间为 。我们还给出了近乎匹配的下界。
引用
@article{arxiv.2309.14790,
title = {Bounds on Mixing Time for Time-Inhomogeneous Markov Chains},
author = {Raphael Erb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.14790},
year = {2023}
}