动态Erdős–Rényi图上随机游走的截断现象

我们考虑完全图 $K_n$ 上的动态渗流，其中每条边以速率 $\mu \ll 1/n$ 刷新其状态，然后以概率 $p = \lambda/n$（其中 $\lambda > 1$）被声明为连通。我们研究在该动态环境上的随机游走，其沿每条连通边以速率 $1/n$ 跳跃。我们证明整个系统的混合时间在 $\log n/\mu$ 处呈现截断现象。为此我们证明了随机游走分量比环境过程混合得更快；在此过程中，我们控制了游走变得孤立所需的时间。