静态与动态随机图上随机游动混合时间的关联

本文考虑由配置模型生成的随机图上的非回溯随机游动。感兴趣的量是当随机图顶点数趋于无穷时随机游动混合时间的标度。在温和的一般条件下，我们关联了两个混合时间：一个是随机图静态版本的混合时间，另一个是动态版本类的混合时间，其中边被随机重连但度保持不变。该关联由随机游动尚未沿先前重连边行走的概率给出。我们利用此关联计算了三类特定随机重连的混合时间标度。根据重连相对于随机游动当前位置的速度和范围，混合时间可能呈现无截断、单侧截断或双侧截断，这一三分类在早期工作中也曾发现。有趣的是，对于一类“介观”动力学（即非局部且非全局），我们发现了具有六个子区域的新行为。证明建立在一个新颖且灵活的耦合方案之上，结合对静态与动态随机图中随机游动所遇度的精细估计。其中部分估计需要对随机游动所遍历边之间图中可能的短路进行精细控制。