动态配置模型上随机游走的混合时间

已知在根据配置模型生成的具有$n$个顶点的随机图上，带或不带回溯的随机游走的混合时间为$\log n$量级。本文研究当随机图变为{\em动态}时，即每个时间单位有比例为$\alpha_n$的边被随机重连，会发生什么情况。在对度序列施加保证图局部似树的温和条件下，我们证明：对于每一个$\varepsilon\in(0,1)$，不带回溯随机游走的$\varepsilon$-混合时间随$n \to \infty$以$\sqrt{2\log(1/\varepsilon)/\log(1/(1-\alpha_n))}$的方式增长，前提是$\lim_{n\to\infty} \alpha_n(\log n)^2=\infty$。后一条件对应于图动力学足够快的区域。我们的证明基于一个随机化的停时论证，并结合耦合技术和组合估计。所关注的停时是该游走首次沿一条之前被重连过的边移动的时刻，该时刻被证明接近于一个强平稳时间。