模 $n$ 整数环上随机游动的混合时间与截断现象
概率论
2016-02-26 v2
摘要
我们分析了模 整数环上的一个随机游动，其在每个时间点可以执行加法“步长”或乘法“跳跃”。当执行跳跃的概率以 的适当幂次趋于零时，我们证明了该游动存在全变差预截断现象。此外，我们展示了在跳跃时刻对该游动进行子采样所获得的过程表现出真正的截断现象，其混合时间取决于步长分布是否具有零均值。
引用
@article{arxiv.1407.3580,
title = {Mixing Time and Cutoff for a Random Walk on the Ring of Integers mod $n$},
author = {Michael E. Bate and Stephen B. Connor},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.3580},
year = {2016}
}
备注
15 pages; accepted for publication in Bernoulli Journal