有限马尔可夫链的混合时间与击中时间
概率论
2012-08-28 v2
摘要
设 0<α<1/2。我们证明，有限状态空间上连续时间可逆马尔可夫链的混合时间，大约与状态空间中平稳测度至少为 α 的子集的最大期望击中时间相当。在离散时间和/或无对称性假设的情况下，经过适当修正的结果同样成立。关键的技巧是构造一个随机集合 A，使得击中 A 的时间既是轻尾的，又是该链的一个平稳时间。我们注意到，Peres 和 Sousi [arXiv:1108.0133] 独立地得到了本质上相同的结果。
引用
@article{arxiv.1108.1708,
title = {Mixing and hitting times for finite Markov chains},
author = {Roberto Imbuzeiro Oliveira},
journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1708},
year = {2012}
}
备注
v2 has 18 pages. In revision for EJP