连续时间矩阵鞅的集中性及社交网络的微观活动
概率论
2016-10-28 v2 机器学习
摘要
本文针对一大类连续时间矩阵鞅的谱范数给出了新的集中不等式。这些结果将先前为随机矩阵序列建立的 Freedman 不等式和 Bernstein 不等式推广到了连续时间过程类。我们的分析依赖于随机计算框架内证明的迹指数的一种新超鞅性质。我们还提供了若干示例，说明我们的结果能够轻松地恢复先前针对离散时间矩阵鞅获得的若干尖锐界。
引用
@article{arxiv.1412.7705,
title = {Concentration for matrix martingales in continuous time and microscopic activity of social networks},
author = {Emmanuel Bacry and Stéphane Gaïffas and Jean-François Muzy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.7705},
year = {2016}
}