通过可交换对方法推导矩阵浓度不等式
概率论
2014-04-29 v2
摘要
本文推导了关于随机矩阵谱范数的指数浓度不等式和多项式矩不等式。该分析需要对 Sourav Chatterjee 利用 Stein 的可交换对方法开发的标量浓度理论进行矩阵扩展。当应用于独立随机矩阵之和时，该方法得出了经典 Hoeffding、Bernstein、Khintchine 和 Rosenthal 不等式的矩阵推广。相同的技术还为依赖随机矩阵之和以及依赖随机变量的更一般矩阵值函数提供了界限。
引用
@article{arxiv.1201.6002,
title = {Matrix concentration inequalities via the method of exchangeable pairs},
author = {Lester Mackey and Michael I. Jordan and Richard Y. Chen and Brendan Farrell and Joel A. Tropp},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.6002},
year = {2014}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP892 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)