利用可交换对的多变量正态逼近
概率论
2010-05-18 v2
摘要
自20世纪70年代初Stein方法提出以来,在扩展和强化该方法方面已做了大量研究;然而,对于多变量正态逼近,尚不存在Stein原始的可交换对方法的版本。本文旨在填补这一空白。我们在多变量情形下给出三个使用可交换对的抽象正态逼近定理,一个适用于底层对称性为离散的情形,以及适用于涉及连续对称群情形的一个定理的实版本与复版本。我们的主要应用是证明当 时,正交群与酉群上Haar测度的秩 投影的近似正态性。
引用
@article{arxiv.math/0701464,
title = {Multivariate normal approximation using exchangeable pairs},
author = {Sourav Chatterjee and Elizabeth Meckes},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0701464},
year = {2010}
}
备注
25 pages. Substantially revised to simplify proofs. Rates of convergence are improved and a new result on projections of the unitary group has been added