无界可交换对的正态与非正态逼近的 Berry-Esseen 界
概率论
2021-04-28 v2
摘要
在利用 Stein 方法进行正态与非正态逼近时，常采用可交换对方法。该方法已成功用于识别极限分布并提供逼近误差。然而，当可交换对的差不受一个小确定性常数约束时，误差界往往不是最优的。本文利用 Stein 方法的可交换对途径，在不对可交换对的差施加有界约束的情况下，为任意随机变量建立了一个新的 Berry-Esseen 界。将该结果应用于包括二次型、一般 Curie-Weiss 模型、平均场海森堡模型和着色图模型在内的多种实例时，均获得了正态与非正态逼近的最优收敛速率。
引用
@article{arxiv.1710.01554,
title = {Berry-Esseen Bounds of Normal and Non-normal Approximation for Unbounded Exchangeable Pairs},
author = {Qi-Man Shao and Zhuo-Song Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.01554},
year = {2021}
}
备注
51 pages