无跳跃马尔可夫链的击中时间分布：一个简单证明
概率论
2013-01-31 v1
摘要
对于一个具有吸收态 的不可约无跳跃链，在某些条件下，一个众所周知的定理指出：从状态 0 出发到达状态 的击中（吸收）时间服从 个独立几何（或指数）随机变量之和的分布。本文旨在对离散时间和连续时间无跳跃马尔可夫链两种情形，给出该定理的一个直接且简单的证明。我们的证明方法是利用迭代法直接计算击中时间的生成函数（或拉普拉斯变换）。
引用
@article{arxiv.1301.7180,
title = {Hitting Time Distribution for Skip-Free Markov Chains: A Simple Proof},
author = {Wenming Hong and Ke Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.7180},
year = {2013}
}