某些对称马尔可夫链相遇时间的拉普拉斯变换近似
概率论
2014-10-20 v1
摘要
我们研究了有限对称马尔可夫链的相遇时间分布。对于定义在大状态空间上的马尔可夫核，若其在多达大量步数内满足点返回概率的某种弱非均匀性，我们获得了某些相遇时间（无标度）的拉普拉斯变换的近似，并给出了明确的误差界，该近似由与点命中时间密切相关的格林函数之比表示。在研究此近似时，我们识别出马尔可夫核中的一些关键矩阵幂级数，这些级数以具有显式系数的离散输运类方程的解为权重，其源于相遇时间分布等价于某种线性粒子系统相关性的观点。我们的结果特别适用于大随机正则图上的随机游走。除其他事项外，它为 Allen, Traulsen, Tarnita 和 Nowak (2012) 中关于在存在突变时近似合作涌现的某些临界值的相应实践提供了理论依据。
引用
@article{arxiv.1410.4716,
title = {Approximating Laplace transforms of meeting times for some symmetric Markov chains},
author = {Yu-Ting Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1410.4716},
year = {2014}
}