图模型马尔可夫链蒙特卡洛的扰动分析
概率论
2025-08-13 v1
摘要
马尔可夫链扰动分析的基本问题是：马尔可夫链转移核的微小变化如何转化为其平稳分布的变化？许多关于该主题的论文大致表明，只要核的变化远小于某个收敛速度度量，平稳分布的变化就是小的。对于一般马尔可夫链，这一结果本质上是精确的。在本文中，我们证明，对于许多与图模型相关的目标分布，允许更大的误差，最大可达收敛速度的平方根量级。这项工作的主要动机来自计算统计学，其中近似MCMC算法的每步误差与每步成本之间通常存在权衡。我们的结果表明，较大的扰动（因此成本更低的链）仍然能给出误差较小的结果。
引用
@article{arxiv.2312.14246,
title = {Perturbation Analysis of Markov Chain Monte Carlo for Graphical Models},
author = {Na Lin and Yuanyuan Liu and Aaron Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.14246},
year = {2025}
}