马尔可夫链转移密度的估计
统计理论
2012-10-19 v1 统计理论
摘要
我们提出了两种数据驱动的过程来估计齐次马尔可夫链的转移密度。第一种方法在合适的随机划分上产生分段常数估计量。通过使用 Hellinger 型损失，当转移密度的平方根属于具有可能较小正则性指数的非齐次 Besov 空间时，我们为该估计量建立了非渐近风险界。此外还提供了一些模拟结果。第二种过程具有理论意义，导出了一个通用的模型选择定理，从中我们推导出了在非常广泛的非齐次和各向异性 Besov 空间上的收敛速率。我们还研究了在转移密度的结构假设下可实现的速率。
引用
@article{arxiv.1210.5165,
title = {Estimation of the transition density of a Markov chain},
author = {Mathieu Sart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.5165},
year = {2012}
}