有限马尔可夫链熵率的估计及其在行为研究中的应用
统计方法学
2017-11-13 v1 应用统计
摘要
行为的可预测性已成为生物学、医学和营销等诸多领域的重要特征。行为可记录为个体在给定时间段内执行的一系列动作。该动作序列通常可建模为平稳时间齐次马尔可夫链，个体行为的可预测性可由该过程的熵率量化。本文对有限马尔可夫过程熵率的三种估计量及提供标准误的自举程序进行了全面研究。前两种方法通过过程的转移矩阵和平稳分布的估计直接估计熵率；两种方法在估计平稳分布的技术上有所不同。第三种方法与滑动窗口 Lempel-Ziv（SWLZ）压缩算法相关。前两种方法对相当短的观测序列能获得真实熵率的一致估计，但受限于需要事先指定过程的阶数。基于 SWLZ 算法的方法不需要指定过程的阶数，且在无限序列极限下是最优的，但对短序列有偏。结合使用时，这些方法可清晰刻画个体行为的熵率。
引用
@article{arxiv.1711.03962,
title = {Estimating the Entropy Rate of Finite Markov Chains with Application to Behavior Studies},
author = {Brian Vegetabile and Jenny Molet and Tallie Z. Baram and Hal Stern},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.03962},
year = {2017}
}