关于完全非对称莱维过程的回撤

完全非对称莱维过程 $X$ 的{\em 回撤}过程 $Y$ 等于 $X$ 在其运行上确界 $\bar{X}$ 处的反射：$Y = \bar{X} - X$。本文利用 $X$ 的尺度函数和莱维测度，显式表达了 $Y$ 首次穿越水平 $a>0$ 的时间、$\tau_a$ 之前 $X$ 的最后上确界时间 $\bar{G}_{\tau_a}$、$X$ 在 $\tau_a$ 处的下确界 $\unl X_{\tau_a}$ 和上确界 $\ovl X_{\tau_a}$，以及 $Y$ 在 $\tau_a$ 处的下冲 $a - Y_{\tau_a-}$ 和上冲 $Y_{\tau_a}-a$ 这六元组的分布律。作为应用，我们获得了完全非对称指数莱维模型中回撤和反弹的若干泛函分布律的显式表达式。