从其上确界观测的实轴上的 L\'evy 过程与 max-stable 过程
概率论
2014-05-15 v1
摘要
我们考虑实轴上的一个过程 ，它由一个 L\'evy 过程及其以任意速率被杀死的指数倾斜版本组成，并给出了从上确界观测的 、上确界 以及上确界发生的时间 的联合分布表达式。事实上，这与原始 L\'evy 过程和倾斜 L\'evy 过程在条件限制下保持负值和正值的分布密切相关。该结果被用于推导由 L\'evy 过程驱动的平稳粒子系统的新表示。特别是，这意味着源自 L\'evy 过程的 max-stable 过程允许具有混合移动极大值表示，其谱函数由条件 L\'evy 过程给出。
引用
@article{arxiv.1405.3443,
title = {A L\'evy process on the real line seen from its supremum and max-stable processes},
author = {Sebastian Engelke and Jevgenijs Ivanovs},
journal= {arXiv preprint arXiv:1405.3443},
year = {2014}
}
备注
17 pages, 3 figures