随机时间变换Lévy粒子平稳系统的最大值

我们从随机时间变换的Lévy粒子系统构造平稳的最大无穷可分过程。经典的无时间变换例子，如Brown-Resnick过程，在边际变换下是最大稳定的。我们证明，对底层粒子进行随机时间变换会改变最大无穷可分过程的依赖结构，并且通常会导致超出最大稳定设定。同时，通过适当重新配置粒子系统的起始点，平稳性得以保持。然后我们证明，所得最大无穷可分过程的极值行为通过最大吸引域与一个关联的最大稳定Lévy-Brown-Resnick过程相联系。因此，我们的工作将马尔可夫过程的势理论与极值理论相结合，为给定Lévy-Brown-Resnick过程的最大吸引域提供了一大类新的、非平凡的平稳过程。迄今为止，文献中最大吸引域内的具体过程示例很少。