关于稳定Lévy过程涨落理论中的标度性质

Fernando Cordero

doi:10.1137/S0040585X97985157

关于稳定Lévy过程涨落理论中的标度性质

概率论 2018-04-05 v1

作者: Fernando Cordero

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摘要

我们找到了Lévy过程 $X$ 的 $(T_{[x,+\infty[},X_{T_{[x,+\infty[}})$ 的联合拉普拉斯变换表达式，其中 $T_{[x,+\infty[}$ 是 $X$ 首次击中 $[x,+\infty[$ 的时间。当 $X$ 是 $\alpha$ -稳定Lévy过程且 $1<\alpha<2$ 时，我们展示了如何从该公式恢复 $X_{T_{[x,+\infty[}}$ 的分布；这一结果已由D. Ray在对称情形下和N. Bingham在 $X$ 非谱负情形下获得。然后，我们研究了首次通过时间 $T_{[x,+\infty[}$ 在条件 $\{X_{T_{[x,+\infty[}} -x \leq h\}$ 下当 $h$ 趋于0时的行为。该研究引出了一个渐近变量 $T_x^0$ ，它似乎与 $X$ 上确界分布的绝对连续性有关。

关键词

Lévy过程首次通过时间拉普拉斯变换稳定过程涨落理论标度性质

引用

@article{arxiv.1007.3959,
  title  = {On the scaling property in fluctuation theory for stable L\'evy processes},
  author = {Fernando Cordero},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1007.3959},
  year   = {2018}
}

关于稳定Lévy过程涨落理论中的标度性质

摘要

关键词

引用

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