关于矩阵分数布朗运动的特征值过程
概率论
2014-07-29 v2
摘要
我们研究了一个对称矩阵值过程的特征值过程，该过程的上三角元素是独立的、阶数为 gamma 且 gamma 属于 (1/2,1) 的一维 H"older 连续高斯过程。利用关于 Young 积分的随机分析，我们证明了这些特征值在任何时刻以概率 1 不发生碰撞。当矩阵过程的元素为 Hurst 参数 H 属于 (1/2,1) 的分数布朗运动时，我们在 Malliavin 分析的意义下找到了对应矩阵分数布朗运动特征值的随机微分方程。首先建立了一个针对多维分数布朗运动的 It\^o 公式的新推广版本。
引用
@article{arxiv.1401.6584,
title = {On the eigenvalue process of a matrix fractional Brownian motion},
author = {David Nualart and Victor Pérez-Abreu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6584},
year = {2014}
}
备注
Title changed and points raised by referees were addressed