随机非光滑被积函数的分数阶随机积分
概率论
2020-04-21 v8
摘要
本文提出了一种关于 Hurst 参数 H>1/2 的分数布朗运动的随机非光滑被积函数的随机积分方法。该积分最初定义在短视界上“分段”可预测的进程上。随后将其推广到一类广泛的平方可积适应随机过程。该类通过给定当前观测对任意短视界预测的条件的均方误差增长率的一个温和限制来描述；被积函数不要求任何种类或程度的可微性或 Hölder 性质。所提出的积分可解释为对被积函数具有相应预测误差限制的预见性积分。该积分基于 Itô 积分，不涉及 Malliavin 微积分或 Wick 积。此外，证明了这些随机积分在 H=1/2+0 处连续依赖于 H。
引用
@article{arxiv.1510.01207,
title = {On the fractional stochastic integration for random non-smooth integrands},
author = {Nikolai Dokuchaev},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.01207},
year = {2020}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:1509.06472