分数布朗运动下针对不同赫斯特指数的积分求解
计算金融
2022-03-14 v2 数值分析
数值分析
摘要
在本文中，我们将针对所有相关的赫斯特指数即 评估定义于分数布朗运动(fBm)上的随机过程的条件期望、方差与特征函数的积分。例如，分数 Ornstein-Uhlenbeck (fOU) 过程产生了高度非平凡的积分公式，在考虑整个赫斯特指数范围时需要仔细分析。我们将展示，来自复分析的经典解析延拓技术提供了一种将积分的有效域从 拓展到更大域 的方法。针对不同赫斯特指数的数值实验证实了此处给出的积分公式的鲁棒性与高效性。此外，借助傅里叶余弦展开，我们给出了与 fOU 过程相关的过程的精确且高效的金融期权定价结果。
引用
@article{arxiv.2203.02323,
title = {Solution of integrals with fractional Brownian motion for different Hurst indices},
author = {Fei Gao and Shuaiqiang Liu and Cornelis W. Oosterlee and Nico M. Temme},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.02323},
year = {2022}
}