H > 1/2 时关于 fBm 的迭代积分的中心极限定理
概率论
2013-04-29 v1
摘要
我们构造了一个关于 Hurst 指数 H > 1/2 的分数布朗运动 (fBm) 的迭代随机积分。第一个被积函数是确定性函数，且每个后续积分均关于独立的 fBm 进行。我们证明了该对称随机积分等于 Malliavin 散度积分。利用 Nualart 和 Peccati 的四阶矩定理的一个版本，我们证明了一族此类积分在分布上收敛于一个缩放后的布朗运动。一个应用是对平面 fBm 的环绕数的近似，该问题此前由 Baudoin 和 Nualart 研究过。
引用
@article{arxiv.1208.1908,
title = {CLT for an iterated integral with respect to fBm with H > 1/2},
author = {Daniel Harnett and David Nualart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1208.1908},
year = {2013}
}