Hölder连续函数的Stieltjes积分及其在分数布朗运动中的应用
概率论
2007-05-23 v1 泛函分析
摘要
我们给出了Hölder连续函数的Stieltjes积分的一个新估计，并用它证明了一类具有Hölder连续强迫项的常微分方程解的存在唯一性定理。我们构造了关于分数布朗运动的随机积分，并建立了其存在的充分条件。我们证明了具有分数布朗运动的随机微分方程在 certain Hölder连续函数类中以概率1有唯一解。我们从分数布朗运动的Hölder系数的尾估计给出了随机积分最大值的尾估计。此外，我们将用于通常布朗运动的技术应用于构造关于分数布朗运动的确定性函数的随机积分，并给出其最大值的尾估计。
引用
@article{arxiv.math/0005147,
title = {Stieltjes integrals of H\"older continuous functions with applications to fractional Brownian motion},
author = {Anastasia Ruzmaikina},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005147},
year = {2007}
}